解決齒輪齒厚測量問題
除了螺絲和彈簧，齒輪還用於許多產品中。有多種尺寸、形狀和材料，具體取決於應用。此外，具有廣泛的功能，透過將齒輪與軸和凸輪以及齒輪組合在一起，可以用於多種用途。所有齒輪皆採用高準確度製造。
然而，例如隨著使用的進行，會發生因磨損引起的變形。其中，「齒厚」的尺寸很重要，不僅對齒輪的運轉有很大影響，還對強度也有莫大的影響。
在這裡，將針對齒輪的每個部分的名稱和強度概念等基礎知識進行說明。也會解說齒厚的測量方法。此外，還想談談解決高難度、不準確又耗時的齒厚測量方法。
何謂齒輪齒厚？
- A
- 齒尖圓
- B
- 節圓
- C
- 齒根圓
- D
- 節點
- E
- 齒厚
「齒厚」是間距圓上的一個齒輪厚度。齒輪有多種形狀，但這裡我們將以最常見的正齒輪為例。正齒輪的結構如圖所示。
齒輪齒厚變化的原因
轉動時輪齒承受彎曲荷重（彎矩）、接觸壓力、壓縮荷重等。此外，當輪齒和其他零件齧合時，輪齒會發生摩擦並磨損。如果輪齒的變形或磨損導致齒厚發生變化，則齒隙會增大，進而引起噪音和振動等各種問題。使用齒輪時，必須仔細考慮這些荷重和磨損。齒輪的強度在硬度高、縱搖損壞的可能性低時，取決於「彎曲荷重（彎矩）」，在硬度低或長時間運轉時，取決於「齒面強度」 。
彎曲荷重（彎矩）引起的齒輪齒厚變化
對齒輪的齒施加大荷重，稱為「彎曲荷重」。彎曲荷重是施加在一個輪齒上的荷重。輪齒上的彎曲荷重超過表面強度時，輪齒就會變形。
施加在輪齒上的荷重，能透過材料力學中的「樑理論」來考慮。懸臂樑在樑底部存在應力集中，並施加較大的荷重。在齒輪的情況下，輪齒也被視為懸臂樑，施加在齒根上的荷重就是彎曲荷重。
- A
- 固定
- B
- 樑
- C
- 荷重
- A
- 間距點
彎曲荷重可透過以下公式計算。
M＝F･l＝σ･Z
- M
- 彎曲荷重
- F
- 荷重
- l
- 輪齒總長
- σ
- 最大彎曲應力
- Z
- 剖面係數
「剖面係數」是輪齒面積除以「6」得到的值，「最大彎曲應力」是彎曲荷重除以剖面係數之後，所得到的值。齒輪具有複雜的形狀，精確的強度計算並不容易。此外，還必須考慮使用條件引起的荷重變化。
何謂齒面強度？
「表面強度」是輪齒表面，所能承受的壓力極限。齒輪在間距點處相互接觸，並傳遞旋轉力。齒輪相互接觸時，輪齒反覆承受較大的力，造成齒面磨損和劃傷。此外，小裂紋會造成稱為「縱搖」的損壞。
為了防止出現這樣的問題，依照接觸面變形時的應力進行強度計算，稱為「赫茲最大接觸應力※」，並預先取得所使用齒輪的齒面強度。
※施加在兩個對象物之間的彈性接觸區域的最大應力，例如：球面與球面，圓柱面與圓柱面，或球面與平面。
磨損引起的齒輪齒厚變化
當輪齒和與其齧合的其他零件之間的摩擦增大時，就會發生磨損，齒厚減小，齒隙增大。隨著磨損的進一步發展，潤滑劑變得更髒，引起更大的噪音和振動，並且齒輪的溫度升高。這種磨損的原因包括：
- 齒輪強度（齒面強度）不足
- 組裝不良
- 齒輪、軸等的變形
- 潤滑劑不良
等等因素。
此外，齒輪磨損依照條件有不同的名稱，如下所示。
- 拋光
- 去除了齒面的細微凹凸，光滑如鏡面。
- 磨料磨損
- 線形凹槽沿齒面滑動方向不規則地延伸，產生傷痕。
- 畫痕
- 磨料磨損的一種。一條直線狀的溝槽，齒面看起來像是使用犁挖出來的。
- 刮傷
- 由於齒面交替焊錫和撕裂而導致的齒面劣化。
傳統齒輪齒厚的測量問題
過去，測量齒厚的方法有「弦齒厚法」、「跨齒厚法」、「齒輪跨棒距法」等手動工具，以及輪廓測定機和齒輪測量儀。然而，即使是最容易測量的正齒輪，也需要技巧和時間來測量。此外，有時難以測量斜齒輪和錐齒輪等複雜形狀的齒輪。
使用手動工具測量齒輪齒厚
使用手動工具的齒厚測量方法，包括「跨齒厚法」和「齒輪跨棒距法（球）法」。
- A
- 跨齒厚
- 跨齒厚法
- 是最常用的齒厚測量方法。這是一種將一定數量的齒，夾在齒厚測微計等探針之間並進行長度測量，再依照齒數測出齒厚的測量方式。測量值可能因觸控筆的接觸情況而異。此外，由於還受齒距和齒廓的影響，需要對齒輪的整個圓周進行多次測量，費時費力。
- 齒輪跨棒距法
- 這是一種齒厚測量方法，也稱為「球法」。除了外齒輪，還可以測量內齒輪的齒厚。對於偶數齒，將節圓棒或球插入相對的齒槽，對於奇數齒，則是將節圓棒或球插入偏置180/z (°) 的齒槽。對於外齒輪，測量外部尺寸（齒輪跨棒距尺寸），對於內齒輪，測量內部（銷之間直徑）以求出齒厚。
輪廓測定機的齒輪齒厚測量問題
輪廓測定機是使用稱為尖筆的觸針，透過描摹出對象物表面，藉以測量並記錄輪廓形狀的裝置。近年來，也有使用雷射代替觸針，透過非接觸式追踪輪廓來測量複雜形狀。此外， 某些型號能夠測量上下兩面。
輪廓測定機需要在輪齒上，進行精確的測量。
因此，存在以下問題。
- 將樣品固定到夾具，並調整出水平狀態需要時間。此外，具備輪廓測定機相關的知識和技能，對於準確地調整出水平狀態極為重要。
- 輪廓測定機的觸針將繞著觸針針臂上的支點做圓弧上下運動，觸針尖端也會沿著X方向移動，造成X軸資料產生誤差。
- 準確地依照預期穿針非常困難，即使是最輕微的針錯位也會導致測量值發生偏差。
- 很難增加N，因為需要針對特定處進行測量。
- 由於只能取得部分測量值，因此無法進行表面評估。
齒輪齒厚測量中的問題解決方法
傳統所使用的一般測量儀器，存在著需要耗費時間固定目標物的問題，以及必須在點狀或現狀接觸立體目標物、測量位置，才能進行測量的課題。為了解決這些測量問題，KEYENCE開發了一次性3D形狀測量儀「VR系列」。
能以非接觸方式，準確捕捉對象物的3D形狀。此外，可以在短短1秒內對台上的對象物進行3D掃描，以高準確度測量3D形狀。因此，可以在測量結果沒有偏差的情況下，瞬時進行定量測量。以下將介紹其具體上的優點。
優點1：測量值不會產生差異
使用電腦螢幕上的工具，您可以在任何位置繪製出輪廓線，是完全垂直於掃描的3D形狀資料，因此測量結果不會出現偏差。因此，測量結果不會產生差異。例如，如果使用該工具的圓柱軸工具，可以確定齒輪的測量線而沒有偏差。
此外，一旦工件被掃描，就可以測量與先前測量不同的位置的輪廓（剖面形狀）。無需再次準備同一個體並再次測量。此外，可以使用過去的資料，輕鬆實現檢查批量、加工條件、材料等條件不同但同一形狀的工件之間之差異。
此外，透過使用豐富的輔助工具，您可以直覺地設定所需的測量內容。除了簡單的設定外，即使是初學者也易於操作，因此即使是不熟悉測量的人也可以在短短1秒內進行準確的測量。因此，除了研發、測試和評估過程，在量產過程中的測量和檢驗，也很容易增加N並輕鬆實現趨勢分析。
優點2：複雜形狀齒輪的齒厚測量，最快1秒即可完成。
「VR系列」能以最快1秒的單次速度測量平面上對象物的3D形狀（80萬點資料），大大減少了多點測量所需的時間。即時準確地測量對象物整個表面的最大和最小凹凸形狀，並以設定的公差快速評估齒輪的所有部分。
可以將高效收集的多項測量資料顯示為列表，並且可以一次對所有資料套用相同的分析。
這使得測量多項對象物的形狀，並讓一目了然地確認資料差異化為可能。例如，很容易定量分析和評估NG產品和OK產品之間的差異。
此外，可以快速測量斜齒輪和懸臂齒輪的齒厚，這些形狀複雜且過去難以測量。所有的測量結果都轉化為資料，大大減少了後期資料比對和分析工作所需的時間和精力。
總結：顯著改善和提升難以測量的齒輪齒厚測量效率
使用「VR系列」，現在可以快速測量和定量齒輪的齒厚，這在以往由於測量耗時或齒輪形狀複雜而無法測量。因此實現更有效、更高度的齒輪品質評估。
- 由於是以面進行測量的，因此可以輕鬆測量廣闊的面積。可以測量各種參數，例如：粗糙度以及齒面的形狀。
- 消除因人而異的測量值差異，實現定量測量。
- 操作簡單，無需定位，只需將對象物放在載物台上，按下按鈕即可。解決對個人測量工作的依賴。
- 由於可以輕鬆、高速、高準確度地測量3D形狀，因此可以在短時間內測量許多對象物，能有助於提升品質。
此外，與過去的3D形狀資料的比較、粗糙度分佈等可以輕鬆進行分析，因此可以用於各種目的，例如依照溫度對破裂面狀態進行趨勢分析和破壞狀態的確認。
